Nacido en Sevilla en 1940, entra a trabajar en la histórica fábrica de la Hispano Aviación S.A. (HASA) en 1957.
En 1960 ingresó en el clandestino Partido Comunista y desde 1962 participó en la creación de las primeras Comisiones Obreras de Sevilla. En 1963 fue elegido, por sus compañeros de fábrica, enlace sindical en las elecciones promovidas por el Sindicato Vertical (CNS); seguidamente los metalúrgicos sevillanos lo eligieron vocal del Sindicato Provincial del Metal y en las elecciones de 1966 renovó estos cargos y fue, además, elegido Vicepresidente de la Sección Social del Metal.
Por su destacado liderazgo entre los trabajadores sevillanos estuvo siempre sometido a la vigilancia de la Brigada Político Social por lo que fue detenido en tres ocasiones durante el año 1967 y procesado otras tantas por el Tribunal de Orden Público, multado por el Gobernador civil y destituido de sus cargos sindicales.
Deportado en 1969 durante el estado de excepción y, posteriormente, encarcelado y despedido de su fábrica. Su significación política y sindical le ocasionó su inclusión en las llamadas “listas negras”, lo que le obligó a desempeñar trabajos eventuales en condiciones irregulares.
En diciembre de 1970, declarado un nuevo Estado de Excepción, pasa a la clandestinidad y reorganiza las fuerzas de CC.OO. y del PCE, para hacer frente a las detenciones masivas de trabajadores y estudiantes del policía represor Antonio Juan Creix. Por esas fechas es nuevamente procesado por el TOP y condenado en rebeldía a 6 años de prisión, por ello huyó a Madrid con documentación falsa y pasa a formar parte de la Comisión Delegada de CC.OO. a escala nacional. A su vez, es nombrado miembro del Comité Central del PCE.
En junio de 1972, en una reunión de la Coordinadora Nacional de las Comisiones Obreras, fue detenido por octava vez y procesado, por quinta vez, por el TOP. En el juicio del “Proceso 1001”, los diez dirigentes fueron condenados a 162 años de prisión. A Eduardo Saborido le impusieron 20 años de prisión mayor por su pertenencia a CCOO en grado de dirigente, 6 meses de prisión y 10.000 ptas. de multa por utilización de un DNI falso y uso de nombre supuesto.
Tras la muerte de Franco, fue puesto en libertad por indulto del recién nombrado Rey y en 1977 fue readmitido en su empresa Construcciones Aeronáuticas S. A. por aplicación de la Amnistía Laboral.
Durante la transición fue elegido Secretario General de CCOO en Andalucía, cargo que ostentó hasta 1983; miembro de la Comisión Ejecutiva y del Secretariado de CCOO; miembro del Comité Ejecutivo del PCE y del Comité Central del Partido Comunista de Andalucía. Fue diputado por Sevilla en las elecciones generales de 1979 por el PCE; parlamentario autonómico por IU-CA en 1986 y reelegido en 1990.
En julio de 1994 volvió a su empresa. Desde 1998 a 2013 ha sido Director de la Fundación de Estudios Sindicales-Archivo Histórico de CCOO de Andalucía. Desde 2013, es miembro honorario de su Patronato.